06.6 Zahlen addieren
476 +302 =778 |
Wenn Du zwei Zahlen schriftlich addierst, schreibst Du sie untereinander und fängst von rechts an, die Ziffern spaltenweise zusammenzuzählen. Im Beispiel: 6+2=8, 7+0=7, 4+3=7 |
249 +413 |
Falls beim Zusammenzählen zweier Ziffern das Ergebnis größer als 9 ist, wird nur die letzte Ziffer in die Ergebniszeile geschrieben und die Zwischenrechnung der nächsten Spalte um 1 erhöht (Übertrag). Im Beispiel links: 9+3=12, also 2 im Ergebnis, 1 als Übertrag für die nächste Stelle |
Computer rechnen nicht mit den Ziffern 0 bis 9, sondern nur mit 0 (Null) und 1 (Eins). Das nennt man Zweiersystem oder Binärsystem.
1011 +0010 |
Hier gelten die gleichen Regeln fürs Addieren, aber es gibt weniger Möglichkeiten für das Ergebnis:0+0=0, 0+1=1, 1+0=1 1+1=10 (Übertrag 1) |
Addiermaschine
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Heute baust Du einen Roboter, der zwei Binärzahlen addiert.
Montiere einen Servo mit einem Winkel an die linke Vorderseite des mBots.
Die Addiermaschine kann zwei achtstellige Binärzahlen (zwischen 0 und 255) zusammenzählen. Das Ergebnis hat neun Ziffern.
Die beiden Zahlen A und B werden jeweils mit acht Feldern dargestellt. Ein schwarzes Feld steht für die Ziffer 0, ein weißes Feld für die Ziffer 1.
Stelle auf jedes Feld der Ergebniszeile einen 2x4x4-Lego-Block (9 Stück).
Stelle den mBot rechts vor die beite schwarze Mittellinie zwischen A und B. Die Räder des Roboters sollen genau auf den schwarzen Randstreifen stehen.
Starte das Programm durch Druck auf Taste B (Dreieck). Der mBot fährt von rechts nach links und schiebt einige der Lego-Blöcke zur Seite.
Ist der Roboter links angekommen, ist die Addition beendet und du kannst die Summe im unteren Feld ablesen: Ein freies Feld ohne Block steht für eine 1, ein Feld mit Block steht für die Ziffer 0.
Hier ist das Programm. Ein paar Stellen musst Du selbst herausfinden.
Tipps:
- Ein Lego-Block soll vom A+B-Feld verschoben werden, wenn sein Wert 1 ist. Schau die folgende Tabelle an. Sie zeigt alle acht Möglichkeiten. Welche Werte hat die Variable Summe, wenn das A+B-Feld 1 ist?
A-Feld B-Feld Übertrag Summe A+B-Feld
0 + 0 + 0 = 0 0
0 + 1 + 0 = 1 1
1 + 0 + 0 = 1 1
1 + 1 + 0 = 2 0
0 + 0 + 1 = 1 1
0 + 1 + 1 = 2 0
1 + 0 + 1 = 2 0
1 + 1 + 1 = 3 1
- Wann soll ein neuer Übertrag für die nächste Stelle gesetzt werden? Die Tabelle zeigt wieder alle Möglichkeiten. Welche Werte hat die Variable Summe, wenn Übertrag 1 ist?
A-Feld B-Feld Übertrag Summe Übertrag
0 + 0 + 0 = 0 0
0 + 1 + 0 = 1 0
1 + 0 + 0 = 1 0
1 + 1 + 0 = 2 1
0 + 0 + 1 = 1 0
0 + 1 + 1 = 2 1
1 + 0 + 1 = 2 1
1 + 1 + 1 = 3 1